In dieser Arbeit wird das Anfangswertproblem für eine Potentialströmung mit freiem oberen Rand behandelt. Beziehen sich die früheren Arbeiten auf ebene Strömungen, so treffen die Überlegungendieser Arbeit für beliebige Raumdimensionen zu, insbesondere auf den im Zentrum des Interesses stehenden Fall N = 3. Der Lösungsweg beruht auf der hamiltonschen Formulierung der Bewegungsgleichungen und a-priori-Abschäzung der Lösungen des zeitlich differenzierten Hamilton-Systems. Zielgruppe: Chemiker - Ökologen - Wasserwirtschaftler - Physiker